Encontre o parâmetro de velocidade β e o fator de Lorentz γ para uma partícula com energia cinética Ec = 10 MeV se a partícula é: (a) um elétron (b...

Para encontrar o parâmetro de velocidade β e o fator de Lorentz γ, podemos usar as seguintes fórmulas: Ec = (γ - 1) * m * c^2 β = v / c γ = 1 / sqrt(1 - β^2) Onde Ec é a energia cinética, m é a massa da partícula, c é a velocidade da luz, v é a velocidade da partícula, β é o parâmetro de velocidade e γ é o fator de Lorentz. (a) Para um elétron, a massa é de 9,11 x 10^-31 kg. Substituindo na primeira fórmula, temos: 10 MeV = (γ - 1) * 9,11 x 10^-31 kg * (3 x 10^8 m/s)^2 Resolvendo para γ, encontramos γ = 21,0. Substituindo em β = v / c e γ = 1 / sqrt(1 - β^2), encontramos β = 0,9989. (b) Para um próton, a massa é de 1,67 x 10^-27 kg. Substituindo na primeira fórmula, temos: 10 MeV = (γ - 1) * 1,67 x 10^-27 kg * (3 x 10^8 m/s)^2 Resolvendo para γ, encontramos γ = 1,01. Substituindo em β = v / c e γ = 1 / sqrt(1 - β^2), encontramos β = 0,145. (c) Para uma partícula alfa, a massa é de 6,64 x 10^-27 kg. Substituindo na primeira fórmula, temos: 10 MeV = (γ - 1) * 6,64 x 10^-27 kg * (3 x 10^8 m/s)^2 Resolvendo para γ, encontramos γ = 1,0027. Substituindo em β = v / c e γ = 1 / sqrt(1 - β^2), encontramos β = 0,073. Portanto, as respostas são: (a) β = 0,9989 e γ = 21,0; (b) β = 0,145 e γ = 1,01; (c) β = 0,073 e γ = 1,0027.