Considere o escoamento d’água com massa específica igual a 1000 kg/m³ no trecho de uma instalação representado a seguir. Na seção 1 de diâmetro int...

Para calcular a pressão estática na seção 2, podemos utilizar a equação de Bernoulli, que relaciona a pressão estática, a velocidade e a altura do fluido em dois pontos diferentes de um mesmo tubo. A equação é dada por: P1 + (1/2) * rho * V1^2 + rho * g * h1 = P2 + (1/2) * rho * V2^2 + rho * g * h2 Onde: P1 = pressão estática na seção 1 V1 = velocidade média na seção 1 h1 = altura do fluido na seção 1 P2 = pressão estática na seção 2 (o que queremos calcular) V2 = velocidade média na seção 2 h2 = altura do fluido na seção 2 rho = massa específica da água g = aceleração da gravidade Podemos considerar que a altura do fluido é a mesma nas duas seções, já que a seção 2 está a uma altura de 3 metros acima da seção 1. Portanto, h1 = h2 = 3 m. Substituindo os valores conhecidos na equação de Bernoulli, temos: 224000 Pa + (1/2) * 1000 kg/m³ * (0,85 m/s)^2 + 1000 kg/m³ * 9,81 m/s^2 * 3 m = P2 + (1/2) * 1000 kg/m³ * V2^2 + 1000 kg/m³ * 9,81 m/s^2 * 3 m Simplificando e isolando P2, temos: P2 = 224000 Pa + (1/2) * 1000 kg/m³ * (0,85 m/s)^2 - (1/2) * 1000 kg/m³ * V2^2 P2 = 224000 Pa + 303,125 Pa - (500 kg/m³) * V2^2 P2 = 224303,125 Pa - (500 kg/m³) * V2^2 Agora, precisamos encontrar o valor da velocidade média na seção 2. Podemos utilizar a equação de continuidade, que relaciona a velocidade e a área do tubo em duas seções diferentes. A equação é dada por: A1 * V1 = A2 * V2 Onde: A1 = área da seção 1 (pi * d1^2 / 4) d1 = diâmetro interno da seção 1 (210 mm = 0,21 m) A2 = área da seção 2 (pi * d2^2 / 4) d2 = diâmetro interno da seção 2 (86 mm = 0,086 m) V1 = velocidade média na seção 1 (0,85 m/s) Substituindo os valores conhecidos na equação de continuidade, temos: (pi * 0,21^2 / 4) * 0,85 m/s = (pi * 0,086^2 / 4) * V2 0,022 m² * 0,85 m/s = 0,0058 m² * V2 V2 = (0,022 m² * 0,85 m/s) / 0,0058 m² V2 = 3,235 m/s Substituindo o valor de V2 na equação que encontramos para P2, temos: P2 = 224303,125 Pa - (500 kg/m³) * (3,235 m/s)^2 P2 = 224303,125 Pa - 16625,9375 Pa P2 = 207677,1875 Pa Portanto, a pressão estática na seção 2 é de aproximadamente 207677,1875 Pa.