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Considere uma panela de cobre, com volume interno igual a 1000,0 cm³, completamente preenchida com água. Sabendo-se que os coeficientes de dilataçã...

Considere uma panela de cobre, com volume interno igual a 1000,0 cm³, completamente preenchida com água. Sabendo-se que os coeficientes de dilatação volumétrica do cobre e da água são, respectivamente, iguais a aCU = 5,0 x 10–5 (°C)–1 e aágua = 1,3 x 10–4 (°C)–1, é correto afirmar que o volume de água que transborda da panela, após o aquecimento de 80 °C, é igual, em cm³, a:


a) 15,5.
b) 11,2.
c) 7,0.
d) 6,4.
e) 3,8.

Essa pergunta também está no material:

Termodinâmica I: Equilíbrio Térmico e Escalas Termométricas
48 pág.

Gestão de Processos Universidade Luterana do BrasilUniversidade Luterana do Brasil

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Para resolver esse problema, podemos utilizar a equação de dilatação volumétrica: ΔV = V0 * a * ΔT Onde: ΔV = variação de volume V0 = volume inicial a = coeficiente de dilatação volumétrica ΔT = variação de temperatura Para calcular a variação de volume da água, precisamos considerar que a panela de cobre também se dilata. Assim, temos: ΔVtotal = ΔVágua + ΔVcobre O volume inicial da panela é igual a 1000,0 cm³. Como não foi informado o coeficiente de dilatação volumétrica da panela, vamos considerar que ele é igual ao do cobre. ΔVcobre = V0 * aCU * ΔT ΔVcobre = 1000,0 * 5,0 x 10^-5 * 80 ΔVcobre = 0,4 cm³ A variação de volume da água é dada por: ΔVágua = V0 * aágua * ΔT ΔVágua = 1000,0 * 1,3 x 10^-4 * 80 ΔVágua = 10,4 cm³ Assim, a variação total de volume é: ΔVtotal = ΔVágua + ΔVcobre ΔVtotal = 10,4 + 0,4 ΔVtotal = 10,8 cm³ Portanto, o volume de água que transborda da panela é igual a 10,8 cm³. A alternativa correta é a letra E).

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