A diferença entre os quadrados de dois números naturais é 24. Um possível valor do quadrado da soma desses dois números é: a) 576 b) 64 c) 400 d) 1...

Podemos resolver esse problema usando álgebra. Sejam x e y os dois números naturais. Temos que: x² - y² = 24 Podemos fatorar a diferença de quadrados: (x + y)(x - y) = 24 Agora, precisamos encontrar dois números cujo produto é 24 e cuja diferença é um número ímpar (já que o quadrado da soma é ímpar). Os únicos pares de números que satisfazem essas condições são 3 e 8, ou 1 e 24. Vamos testar o par 3 e 8: (x + y)(x - y) = 24 (3 + 8)(3 - 8) = -55 Não funciona. Então, o par de números deve ser 1 e 24: (x + y)(x - y) = 24 (1 + 24)(1 - 24) = -575 Também não funciona. Portanto, não há solução para o problema. Resposta: Não há resposta correta.