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12) Um avião decola do ponto A e voa 5 km em linha reta, quando sobrevoa o ponto B, a uma altura de 1.500 m. Voando mais 2 km na mesma rota, o aviã...

12) Um avião decola do ponto A e voa 5 km em linha reta, quando sobrevoa o ponto B, a uma altura de 1.500 m. Voando mais 2 km na mesma rota, o avião irá sobrevoar o ponto C. Qual será, em quilômetros, a altura do avião, em relação ao solo, ao sobrevoar o ponto C? (R.: 2,1 km)


Essa pergunta também está no material:

Razões tirgonométricas no Triângulo Retângulo
6 pág.

Matemática Colégio ObjetivoColégio Objetivo

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Para encontrar a altura do avião em relação ao solo ao sobrevoar o ponto C, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras. Primeiro, vamos encontrar a distância horizontal entre o ponto B e o ponto C: d = 5 km + 2 km = 7 km Agora, podemos utilizar o triângulo retângulo formado pelos pontos B, C e D (ponto onde o avião está ao sobrevoar o ponto C) para encontrar a altura do avião em relação ao solo: a² + b² = c² Onde: a = altura do avião em relação ao solo b = altura do avião em relação ao ponto B (1.500 m) c = distância horizontal entre os pontos B e C (7 km) Substituindo os valores na fórmula: a² + 1.500² = 7² a² = 49 - 1.500² a² = 2.100.000 a = √2.100.000 a ≈ 1.449,14 m Portanto, a altura do avião em relação ao solo ao sobrevoar o ponto C é de aproximadamente 1.449,14 metros, ou 1,44914 km, arredondando para uma casa decimal.

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