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Eduardo tem R$ 2.016,00 e pretende gastar esta quantia da seguinte forma:  R$ 1,00 no domingo;  R$ 2,00 na segunda-feira;  R$ 3,00 na terça-feir...

Eduardo tem R$ 2.016,00 e pretende gastar esta quantia da seguinte forma:  R$ 1,00 no domingo;  R$ 2,00 na segunda-feira;  R$ 3,00 na terça-feira;  R$ 4,00 na quarta-feira; e assim por diante. Em qual dia da semana ele terá gasto a última quantia da sequência?


A) Segunda-feira.
B) Quarta-feira.
C) Sexta-feira.
D) Sábado.

Essa pergunta também está no material:

O Futuro do Livro: Papel ou Eletrônico?
12 pág.

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Para resolver esse problema, precisamos encontrar a soma dos gastos de Eduardo em cada dia da semana até que ele gaste toda a quantia de R$ 2.016,00. Podemos começar somando os gastos de domingo a sábado: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28 Isso significa que Eduardo gastará R$ 28,00 na primeira semana. Na segunda semana, ele gastará: 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 = 77 Na terceira semana, ele gastará: 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 + 21 = 126 E assim por diante. Podemos notar que a soma dos gastos de cada semana forma uma progressão aritmética com primeiro termo 28 e razão 7. Para descobrir em qual dia da semana Eduardo gastará a última quantia da sequência, precisamos encontrar o número de semanas que ele levará para gastar toda a quantia e, em seguida, descobrir qual será o dia da semana correspondente. Podemos fazer isso dividindo a quantia total pelos gastos semanais: 2016 / 28 = 72 Isso significa que Eduardo levará 72 semanas para gastar toda a quantia. Como 72 é um múltiplo de 7, sabemos que ele gastará a última quantia em um domingo. Portanto, a resposta correta é a alternativa A) Segunda-feira.

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