Calculate P(X > -1 | X < 1).

Para calcular P(X > -1 | X < 1), precisamos usar a fórmula de probabilidade condicional: P(A | B) = P(A ∩ B) / P(B) Nesse caso, temos: A = X > -1 B = X < 1 Então, precisamos encontrar a interseção entre A e B, ou seja, P(A ∩ B), e a probabilidade de B, ou seja, P(B). P(A ∩ B) é a probabilidade de X estar entre -1 e 1, então podemos usar a distribuição uniforme contínua para calcular: P(A ∩ B) = ∫(-1,1) 1/2 dx = 1/2 + 1/2 = 1 P(B) é a probabilidade de X ser menor que 1, então: P(B) = ∫(-∞,1) 1/2 dx = 1/2 + C = 1/2 + 0 = 1/2 Agora podemos substituir na fórmula de probabilidade condicional: P(A | B) = P(A ∩ B) / P(B) = 1 / (1/2) = 2 Portanto, P(X > -1 | X < 1) = 2.