Um projétil é lançado horizontalmente com velocidade de 20 m/s. Sabendo que a altura do ponto de lançamento é 5 m e que a trajetória é parabólica, ...

Para resolver esse problema, podemos utilizar as equações do movimento uniformemente variado (MUV) e do movimento uniforme (MU). (a) Para determinar a duração total do movimento, podemos utilizar a equação do MUV para o eixo y, considerando que a aceleração é a da gravidade (g = 9,8 m/s²) e que a velocidade inicial é zero: Δy = viy.t + (1/2).a.t² Onde: Δy = 5 m (altura do ponto de lançamento) viy = 0 m/s (velocidade inicial no eixo y) a = g = 9,8 m/s² (aceleração da gravidade) t = ? Substituindo os valores na equação, temos: 5 = 0.t + (1/2).9,8.t² 5 = 4,9.t² t² = 5/4,9 t = √(5/4,9) t ≈ 1,02 s Como o movimento é parabólico, a duração total do movimento é o dobro do tempo calculado: Duração total = 2.t Duração total = 2.1,02 Duração total ≈ 2,04 s (b) Para determinar a distância percorrida pelo projétil, podemos utilizar a equação do MU para o eixo x, considerando que a velocidade é constante e igual a 20 m/s: Δx = vix.t Onde: Δx = ? vix = 20 m/s (velocidade inicial no eixo x) t = 2,04 s (duração total do movimento) Substituindo os valores na equação, temos: Δx = 20.2,04 Δx = 40,8 m Portanto, a distância percorrida pelo projétil é de aproximadamente 40,8 metros. (c) Para determinar a altura máxima atingida pelo projétil, podemos utilizar a equação do MUV para o eixo y, considerando que a velocidade final é zero no ponto mais alto da trajetória: vf² = viy² + 2.a.Δy Onde: vf = 0 m/s (velocidade final no ponto mais alto da trajetória) viy = 0 m/s (velocidade inicial no eixo y) a = g = 9,8 m/s² (aceleração da gravidade) Δy = ? Substituindo os valores na equação, temos: 0² = 0² + 2.9,8.Δy 0 = 19,6.Δy Δy = 0 Isso significa que a altura máxima atingida pelo projétil é igual à altura do ponto de lançamento, ou seja, 5 metros.