11. No instante uma partícula está na origem com a velocidade de e . No instante , a partícula está em , , com velocidade de e . Calcular: a) a vel...

a) A velocidade média é dada pela variação do deslocamento dividido pela variação do tempo. Assim, temos: v_m = (r - r_0)/(t - t_0) Substituindo os valores, temos: v_m = [(2i + 3j + 4k) - (0i + 0j + 0k)]/(2 - 0) v_m = (2i + 3j + 4k)/2 v_m = i + (3/2)j + 2k Portanto, a velocidade média da partícula é v_m = i + (3/2)j + 2k. b) A aceleração média é dada pela variação da velocidade dividida pela variação do tempo. Assim, temos: a_m = (v - v_0)/(t - t_0) Substituindo os valores, temos: a_m = [(3i + 2j - k) - (1i + (3/2)j + 2k)]/(2 - 0) a_m = (2i - (1/2)j - 3k)/2 a_m = i - (1/4)j - (3/2)k Portanto, a aceleração média da partícula é a_m = i - (1/4)j - (3/2)k.