3. Calcule, caso existam, os Limites das seguintes Funções: a) Lim ????−2 (????−1) / ????+2 x-> 2 b) Lim - ???? / 4−????² x-> 2⁺ c) Lim ????+3− 4 / ...

a) Para calcular o limite da função a), podemos substituir o valor de x na expressão da função e simplificar: Lim (x-2)(x-1) / (x+2) x-> 2 = (2-2)(2-1) / (2+2) = 0/4 = 0 Portanto, o limite da função a) é igual a 0. b) Para calcular o limite da função b), podemos substituir o valor de x na expressão da função e simplificar: Lim -x / (4-x²) x-> 2⁺ = -2 / (4-2²) = -2/0 = -∞ Portanto, o limite da função b) é igual a -∞. c) Para calcular o limite da função c), podemos substituir o valor de x na expressão da função e simplificar: Lim (x+3-4) / (x-1) x-> 1 = (1+3-4) / (1-1) = 0/0 Nesse caso, temos uma indeterminação do tipo 0/0, então podemos aplicar a regra de L'Hôpital: Lim (x+3-4) / (x-1) x-> 1 = Lim 1 / 1 x-> 1 Portanto, o limite da função c) é igual a 1. d) Para calcular o limite da função d), podemos dividir tanto o numerador quanto o denominador por x² e simplificar: Lim (8+x²) / (3x²-4) x-> +∞ = Lim (8/x² + 1) / (3 - 4/x²) x-> +∞ Nesse caso, podemos aplicar a regra do limite infinito: Lim (8/x² + 1) / (3 - 4/x²) x-> +∞ = Lim (0 + 1) / (3 - 0) x-> +∞ Portanto, o limite da função d) é igual a 1/3.