Colocou-se certa massa de água a 80 ºC em um recipiente de alumínio de massa 420 g que estava à temperatura de 20 ºC. Após certo tempo, a temperatu...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a equação da quantidade de calor trocada: Q = m * c * ΔT Onde: Q = quantidade de calor trocada m = massa do material c = calor específico do material ΔT = variação de temperatura Vamos utilizar essa equação para calcular a quantidade de calor trocada pela água e pelo recipiente de alumínio. Para a água: Qágua = mágua * cágua * ΔTágua Qágua = mágua * 4,2 × 10³ J/(kg ⋅ ºC) * (80 ºC - 70 ºC) Para o recipiente de alumínio: Qalumínio = malumínio * calumínio * ΔTalumínio Qalumínio = malumínio * 9,0 × 10² J/(kg ⋅ ºC) * (70 ºC - 20 ºC) Como a quantidade de calor trocada pela água é igual à quantidade de calor trocada pelo recipiente de alumínio, podemos igualar as duas equações: mágua * 4,2 × 10³ J/(kg ⋅ ºC) * (80 ºC - 70 ºC) = malumínio * 9,0 × 10² J/(kg ⋅ ºC) * (70 ºC - 20 ºC) Isolando a massa da água, temos: mágua = malumínio * 9,0 × 10² J/(kg ⋅ ºC) * (70 ºC - 20 ºC) / (4,2 × 10³ J/(kg ⋅ ºC) * (80 ºC - 70 ºC)) mágua = malumínio * 0,214 kg Substituindo os valores dados no enunciado, temos: mágua = 420 g * 0,214 kg / kg mágua = 90 g Portanto, a quantidade de água colocada no recipiente foi de 90 g.