(Enem 2016) Densidade absoluta (d) é a razão entre a massa de um corpo e o volume por ele ocupado. Um professor propôs à sua turma que os alunos an...

(Enem 2016) Densidade absoluta (d) é a razão entre a massa de um corpo e o volume por ele ocupado. Um professor propôs à sua turma que os alunos analisassem a densidade de três corpos: dA, dB, dC. Os alunos verificaram que o corpo A possuía 1,5 vez a massa do corpo B e esse, por sua vez, tinha 3/4 da massa do corpo C. Observaram, ainda, que o volume do corpo A era o mesmo do corpo B e 20% maior do que o volume do corpo C. Após a análise, os alunos ordenaram corretamente as densidades desses corpos da seguinte maneira:

Densidade absoluta (d) é a razão entre a massa de um corpo e o volume por ele ocupado.
O corpo A possui 1,5 vez a massa do corpo B.
O corpo B possui 3/4 da massa do corpo C.
O volume do corpo A é o mesmo do corpo B.
O volume do corpo A é 20% maior do que o volume do corpo C.
Os alunos ordenaram corretamente as densidades desses corpos.
A) dB < dA < dC
B) dB = dA < dC
C) dC < dB = dA
D) dB < dC < dA
E) dC < dB < dA

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19/01/2024

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Questão 54

Matemática • Universidade PaulistaUniversidade Paulista

Fernando Silva

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19.01.2024

A resposta correta é a letra D) dB < dC < dA. Para resolver o problema, é necessário utilizar a fórmula da densidade absoluta, que é d = m/V, onde d é a densidade, m é a massa e V é o volume. A partir das informações dadas, podemos estabelecer as seguintes relações: mA = 1,5mB (a massa do corpo A é 1,5 vezes a massa do corpo B) mB = 3/4mC (a massa do corpo B é 3/4 da massa do corpo C) VA = VB (o volume do corpo A é o mesmo do corpo B) VA = 1,2VC (o volume do corpo A é 20% maior do que o volume do corpo C) Substituindo as relações acima na fórmula da densidade, temos: dA = mA/VA = 1,5mB/VA dB = mB/VB = 3/4mC/VB dC = mC/VC Como VA = VB e VA = 1,2VC, podemos substituir VA por VB e 1,2VC nas equações acima: dA = 1,5mB/VB dB = 3/4mC/VB dC = mC/VC Agora, podemos comparar as densidades: dB < dC (pois mB é menor que mC e VB é igual para ambos) dC < dA (pois mC é menor que 1,5mB e VC é maior que VB) Portanto, a ordem correta das densidades é dB < dC < dA, que corresponde à alternativa D.