No modelo de Bohr do átomo de hidrogênio, o elétron descreve uma órbita circular em torno do núcleo. Se o raio é 5.3x10-11 m o elétron circula veze...

Question

No modelo de Bohr do átomo de hidrogênio, o elétron descreve uma órbita circular em torno do núcleo. Se o raio é 5.3x10-11 m o elétron circula vezes por segundo, determine (a) a velocidade do elétron, (b) a aceleração do elétron (módulo e sentido) e (c) a força que atua sobre o elétron (Esta força é resultante da atração entre o núcleo, positivamente carregado, e o elétron, negativamente carregado.) A massa do elétron é 9,11 x 10-31 kg.
a) 2,18 x 10^6 m/s, 1,44 x 10^18 m/s², 8,24 x 10^-8 N
b) 2,18 x 10^6 m/s, 1,44 x 10^-18 m/s², 8,24 x 10^-8 N
c) 2,18 x 10^-6 m/s, 1,44 x 10^-18 m/s², 8,24 x 10^-8 N
d) 2,18 x 10^-6 m/s, 1,44 x 10^18 m/s², 8,24 x 10^-8 N
e) 2,18 x 10^6 m/s, 1,44 x 10^18 m/s², 8,24 x 10^-18 N

a) 2,18 x 10^6 m/s, 1,44 x 10^18 m/s², 8,24 x 10^-8 N
b) 2,18 x 10^6 m/s, 1,44 x 10^-18 m/s², 8,24 x 10^-8 N
c) 2,18 x 10^-6 m/s, 1,44 x 10^-18 m/s², 8,24 x 10^-8 N
d) 2,18 x 10^-6 m/s, 1,44 x 10^18 m/s², 8,24 x 10^-8 N
e) 2,18 x 10^6 m/s, 1,44 x 10^18 m/s², 8,24 x 10^-18 N

Ed · Answer

A alternativa correta é a letra A) 2,18 x 10^6 m/s, 1,44 x 10^18 m/s², 8,24 x 10^-8 N.

(a) A velocidade do elétron é dada por v = (2πr)/T, onde r é o raio da órbita e T é o período de rotação. Substituindo os valores, temos v = (2π x 5,3 x 10^-11 m)/(1,51 x 10^-16 s) = 2,18 x 10^6 m/s.

(b) A aceleração do elétron é dada por a = v²/r. Substituindo os valores, temos a = (2,18 x 10^6 m/s)²/(5,3 x 10^-11 m) = 1,44 x 10^18 m/s². A aceleração é dirigida para o centro da órbita.

(c) A força que atua sobre o elétron é dada por F = ma, onde m é a massa do elétron. Substituindo os valores, temos F = (9,11 x 10^-31 kg) x (1,44 x 10^18 m/s²) = 8,24 x 10^-8 N. A força é resultante da atração entre o núcleo, positivamente carregado, e o elétron, negativamente carregado.

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