Um triângulo equilátero ABC está inscrito em uma circunferência de raio r. Marcando-se de forma aleatória um ponto na região cujo contorno é essa c...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a razão entre as áreas do triângulo equilátero e da circunferência. A área do triângulo equilátero é dada por A = (l²√3)/4, onde l é o lado do triângulo. Como o triângulo está inscrito na circunferência de raio r, temos que l = 2r/√3. Substituindo na fórmula da área, temos: A = [(2r/√3)²√3]/4 A = (4r²√3)/12 A = (r²√3)/3 Já a área da circunferência é dada por A = πr². A razão entre as áreas é: p = Atriângulo / Acircunferência p = [(r²√3)/3] / πr² p = √3 / (3π) Para encontrar o número inteiro mais próximo de 100p, basta multiplicar por 100 e arredondar para o inteiro mais próximo: 100p = 100(√3 / (3π)) 100p ≈ 18,26 Portanto, o número inteiro mais próximo de 100p é 18.