Suponha que dois trens partam ao mesmo tempo de uma estação, em direções perpendiculares e sempre mantendo a velocidade constante. Em meia hora de ...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula da distância entre dois móveis que se afastam: d = √(x² + y²) Onde: d = distância entre os trens x = distância percorrida pelo trem mais rápido y = distância percorrida pelo trem mais lento Sabemos que em meia hora de percurso, os trens estavam a 15km de distância um do outro, então: d = 15 km Aos 45 minutos de percurso, o trem mais rápido estava a 4,5km mais longe da estação do que o outro, ou seja: x = y + 4,5 Agora, podemos montar um sistema com as informações que temos: d = √(x² + y²) d = 15 km x = y + 4,5 t = 45 minutos = 0,75 horas Substituindo o valor de x em função de y, temos: d = √((y + 4,5)² + y²) d = 15 km t = 0,75 horas Simplificando a equação: 225 = 2y² + 9y + 20,25 2y² + 9y - 204,75 = 0 Resolvendo a equação do segundo grau, encontramos: y = 14,25 km/h Portanto, a alternativa correta é a letra B) 14km/h.