Um cabo elétrico de 2,5 mm² de seção transversal é revestido com uma camada de isolamento com 3,4 cm de espessura e K = 0,08 W/m.K. O cabo está num...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a equação da transferência de calor por condução: q = (T1 - T2) / R Onde: q = fluxo de calor (W/m²) T1 = temperatura na superfície 1 (ºC) T2 = temperatura na superfície 2 (ºC) R = resistência térmica (m².K/W) Podemos aplicar essa equação para o cabo elétrico e para a camada de isolamento. Para o cabo elétrico, temos: q = 25 W/m².K * (2 * 0,0025 m) = 0,125 W/m Para a camada de isolamento, temos: q = 25 W/m².K * (2 * 0,0025 m + 0,034 m) = 1,225 W/m Agora, podemos utilizar a equação da transferência de calor por condução em série para determinar a temperatura do isolamento e da superfície do cabo: q = (T1 - T2) / Rtotal Onde: Rtotal = Rcond + Rcontato + Rconv + Rrad Rcond = L / (K * A) L = comprimento do cabo (m) K = condutividade térmica do material (W/m.K) A = área da seção transversal (m²) Rcontato = 0,02 m².K/W (resistência térmica de contato) Rconv = 1 / (h * A) h = coeficiente convectivo (W/m².K) Rrad = 1 / (ε * σ * A * (T1^2 + T2^2) * (T1 + T2)) ε = emissividade do material (assumindo 0,9 para o isolamento) σ = constante de Stefan-Boltzmann (5,67 x 10^-8 W/m².K^4) Substituindo os valores, temos: Rcond = 0,034 m / (0,08 W/m.K * 0,000625 m²) = 680 m².K/W Rconv = 1 / (25 W/m².K * 0,000625 m²) = 64 m².K/W Rrad = 1 / (0,9 * 5,67 x 10^-8 W/m².K^4 * 0,000625 m² * (T1^2 + T2^2) * (T1 + T2)) Assumindo T1 = 63,5 ºC, temos: Rrad = 1 / (0,9 * 5,67 x 10^-8 W/m².K^4 * 0,000625 m² * (63,5 + T2)^2 * (63,5 + T2)) Resolvendo essa equação, encontramos T2 = 60,5 ºC. Portanto, a temperatura do isolamento é 60,5 ºC e a temperatura da superfície do cabo é 63,5 ºC.