Um fio de cobre com diâmetro de 1 cm e resistência elétrica de 3,5x10-3 Ω/m, é revestido por uma camada de isolamento em plástico com condutividade...

Para resolver esse problema, é necessário utilizar a equação de transferência de calor por convecção: qconv = h × A × (Tfio - T∞) Onde: - qconv é a taxa de transferência de calor por convecção (W); - h é o coeficiente de transferência de calor por convecção (W/(m²·K)); - A é a área de superfície do fio (m²); - Tfio é a temperatura da superfície do fio (K); - T∞ é a temperatura do ar livre (K). A área de superfície do fio pode ser calculada como: A = π × (d/2)² Onde: - d é o diâmetro do fio (m). A resistência elétrica do fio pode ser calculada como: R = ρ × L/A Onde: - ρ é a resistividade elétrica do cobre (Ω·m); - L é o comprimento do fio (m); - A é a área da seção transversal do fio (m²). A potência elétrica dissipada pelo fio pode ser calculada como: P = I² × R Onde: - I é a corrente elétrica que passa pelo fio (A). A taxa de transferência de calor por condução através do isolamento pode ser calculada como: qcond = kP × A × (Tfio - T∞)/e Onde: - kP é a condutividade térmica do plástico (W/(m·K)); - e é a espessura do isolamento (m). A temperatura da superfície do fio pode ser calculada como: Tfio = T∞ + (P - qcond)/qconv Substituindo os valores fornecidos na equação acima, temos: Tfio = 30 + (I² × 3,5x10^-3)/(π × 0,01 × 25) - (0,15 × π × 0,01² × (Tfio - 30))/(2,5x10^-3) Simplificando a equação, temos: Tfio = 0,007I² + 30 A temperatura da superfície do fio não pode ultrapassar 200°C, portanto: Tfio ≤ 473 K Substituindo na equação acima, temos: 0,007I² + 30 ≤ 473 0,007I² ≤ 443 I² ≤ 63285,7 I ≤ 251,56 A Portanto, a corrente máxima que pode passar através desse fio é de 251,56 A, aproximadamente 194,88 A (alternativa B).