Answer the following questions: a) If a and b are rational numbers and a . b, then a¹/b¹ is a rational number? b) If a and b are rational numbers a...

a) Sim, a¹/b¹ é um número racional. Como a e b são números racionais, podemos escrevê-los como frações a/b e c/d, respectivamente. Então, a.b = (a/b) . (c/d) = ac/bd, que é uma fração. Portanto, a¹/b¹ = ac/bd é um número racional. b) Sim, a²/b² é um número racional. Como a e b são números racionais, podemos escrevê-los como frações a/b e c/d, respectivamente. Então, a.b = (a/b) . (c/d) = ac/bd, que é uma fração. Elevando ambos os lados ao quadrado, temos (a.b)² = (ac/bd)², o que nos dá a².b² = a²c²/b²d². Portanto, a²/b² é um número racional.