Pedro e José são pastores de cabras. Pedro tem 3 vezes mais cabras do que José. No rebanho de Pedro, 20% das cabras são malhadas e, no rebanho de J...

Para calcular a probabilidade de que a cabra desgarrada pertença a José, podemos utilizar o Teorema de Bayes. Seja A o evento de a cabra desgarrada pertencer a José e B o evento de a cabra desgarrada ser malhada. Temos que: P(A) = 1/4 (pois Pedro tem 3 vezes mais cabras do que José, logo a probabilidade de a cabra desgarrada pertencer a José é de 1/4) P(B|A) = 0,1 (pois no rebanho de José, 10% das cabras são malhadas) P(B|¬A) = 0,2 (pois no rebanho de Pedro, 20% das cabras são malhadas e a cabra desgarrada não pertence a José) A probabilidade de que a cabra desgarrada seja malhada é dada por: P(B) = P(A) x P(B|A) + P(¬A) x P(B|¬A) P(B) = 1/4 x 0,1 + 3/4 x 0,2 P(B) = 0,175 A probabilidade de que a cabra desgarrada seja malhada e pertença a José é dada por: P(A|B) = P(A) x P(B|A) / P(B) P(A|B) = 1/4 x 0,1 / 0,175 P(A|B) = 2/7 Portanto, a probabilidade de que a cabra desgarrada, sendo malhada, pertença a José é de 2/7.