4) a) Um mol de um gás ideal com Rcp=27 e Rcv=25, sofre uma expansão de P1=8 bar e T1=600 K para P2=1 bar por uma trajetória adiabática. Admitindo ...

a) Para calcular Q, precisamos saber que a expansão é adiabática, o que significa que não há transferência de calor. Portanto, Q = 0. Para calcular W, podemos usar a equação W = -nCvΔT, onde n é o número de mols, Cv é o calor específico molar a volume constante e ΔT é a variação de temperatura. Como a expansão é adiabática, ΔT = T2 - T1 = -T1(1 - (P2/P1)^((γ-1)/γ)), onde γ = Cp/Cv é a razão entre os calores específicos. Substituindo os valores, obtemos W = -1 mol x 25 J/mol.K x 600 K x [1 - (1/8)^((27-25)/27)] = 1,5 kJ. Para calcular ΔU, podemos usar a equação ΔU = Q + W, onde Q = 0, então ΔU = W = 1,5 kJ. Para calcular ΔH, podemos usar a equação ΔH = ΔU + PΔV, onde ΔV = nRΔT/P é a variação de volume e P é a pressão. Substituindo os valores, obtemos ΔH = ΔU + PΔV = 1,5 kJ + 1 mol x 8 bar x 8,314 J/mol.K x [-600 K x ln(1/8)] = 2,7 kJ. Para esboçar a trajetória no diagrama PV, podemos usar a equação PV^γ = constante, que representa uma curva adiabática. A trajetória começa em (P1,V1) = (8 bar, 0,0224 m³) e termina em (P2,V2) = (1 bar, 0,1689 m³). b) Para calcular os valores de Q, W, ΔU e ΔH para uma eficiência de 80%, podemos usar as equações Q = W/0,8, ΔU = Q + W e ΔH = ΔU + PΔV, onde W é o trabalho realizado pelo gás. Como a mudança de estado é a mesma que no item a), temos W = 1,5 kJ. Substituindo na primeira equação, obtemos Q = 1,875 kJ. Substituindo em ΔU, obtemos ΔU = Q + W = 3,375 kJ. Substituindo em ΔH, obtemos ΔH = ΔU + PΔV = 3,375 kJ + 1 mol x 1 bar x 8,314 J/mol.K x [-600 K x ln(1/8)] = 4,5 kJ.