Metano gasoso a 550 k e 5 bar, sofre uma expansão reversível e adiabática até 1 bar. Considerando o metano nessas condições como um gás ideal, dete...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a equação dos gases ideais: PV = nRT Onde: P = pressão V = volume n = quantidade de matéria (em mol) R = constante dos gases ideais T = temperatura Como a expansão é adiabática e reversível, temos que: PV^γ = constante Onde γ é o coeficiente adiabático, que para um gás monoatômico é igual a 5/3. Podemos reescrever a equação acima como: P1V1^γ = P2V2^γ Como o gás é ideal, podemos utilizar a equação PV = nRT para escrever: V1 = nRT1/P1 V2 = nRT2/P2 Substituindo essas expressões na equação acima, temos: (T1/T2)^γ = P2/P1 Isolando T2, temos: T2 = T1*(P2/P1)^(1/γ) Substituindo os valores dados no enunciado, temos: T2 = 550*(1/5)^(1/5/3) = 267,5 K Portanto, a temperatura final do metano é de 267,5 K.