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Em um planeta de massa M e raio R há um canhão que atira uma partícula de massa m na direção vertical, se afastando da superfície do planeta. A vel...

Em um planeta de massa M e raio R há um canhão que atira uma partícula de massa m na direção vertical, se afastando da superfície do planeta. A velocidade inicial da bala para que ela chegue com velocidade nula a uma distância R da superfície do planeta deve ser


(A) √(2GM/R)
(B) √(GM/R)
(C) √(GM/2R)
(D) √(GM/3R)
(E) √(GM/4R)

Essa pergunta também está no material:

vs_2_18_tipob_gabarito
4 pág.

Enem Teodoro OlivaresTeodoro Olivares

Respostas

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A velocidade inicial da bala para que ela chegue com velocidade nula a uma distância R da superfície do planeta deve ser (B) √(GM/R). Isso ocorre porque a energia mecânica total do sistema é conservada, ou seja, a energia cinética inicial da bala é igual à energia potencial gravitacional no ponto mais alto da trajetória. Assim, temos que: Energia cinética inicial = Energia potencial gravitacional final (1/2)mv² = G(Mm)/R v² = 2GM/R v = √(2GM/R) Portanto, a alternativa correta é a letra (B).

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