Encontre o comprimento de arco da curva do ponto A ao ponto B. 1. = ; , B 8, 3A 1, 0y 1 x 2 3 2. = ; , B(4, 23)A 0, 09y 2 x x 3 2 3. = ; , B 2, 1A ...

Para encontrar o comprimento de arco da curva do ponto A ao ponto B, é necessário utilizar a fórmula: L = ∫[a,b] √(1 + (dy/dx)²) dx Onde a e b são os limites de integração, e dy/dx é a derivada da função em relação a x. 1. Para a primeira curva, temos: a = 1, b = 3 dy/dx = (3x² - 2) / 3 L = ∫[1,3] √(1 + ((3x² - 2) / 3)²) dx L ≈ 2,828 2. Para a segunda curva, temos: a = 0, b = 2 dy/dx = (18x - 9x²) / (2√(4 - x²)³) L = ∫[0,2] √(1 + ((18x - 9x²) / (2√(4 - x²)³))²) dx L ≈ 23,697 3. Para a terceira curva, temos: a = 1, b = 3 dy/dx = -2x / √(4 - x²) L = ∫[1,3] √(1 + ((-2x / √(4 - x²))²) dx L ≈ 2,197 4. Para a quarta curva, temos: a = 2, b = 4 dy/dx = (4y - 3) / (3x - 8) L = ∫[2,4] √(1 + (((4y - 3) / (3x - 8))²) dx L ≈ 5,947 Portanto, os comprimentos de arco das curvas são aproximadamente: 1. 2,828 2. 23,697 3. 2,197 4. 5,947