Determine o comprimento da curva. 5. = ≤ ≤+ , 0 x 1y 13 x 2 2 3 2 6. = ≤ ≤+ , 1 x 3y x 4 4 1 8x 2 7. = ≤ ≤ ππ, 6 x 3y ln sen x 8. = ≤ ≤, 0 x 12y ln...

Para determinar o comprimento de uma curva, é necessário utilizar a fórmula do comprimento de arco. A fórmula é dada por: L = ∫a^b √[1 + (dy/dx)^2] dx Onde a e b são os limites de integração e dy/dx é a derivada da função em relação a x. Aplicando a fórmula para cada uma das curvas dadas, temos: 5. L = ∫0^1 √[1 + (4x^3)^2] dx = ∫0^1 √[1 + 16x^6] dx 6. L = ∫1^3 √[1 + (16x^3)^2] dx = ∫1^3 √[1 + 256x^6] dx 7. L = ∫0^π √[1 + (18ln(sen(x)))^2] dx 8. L = ∫0^1 √[1 + (2x/(1+x^2))^2] dx 9. L = ∫0^π √[1 + (4y/(1+y^2))^2] dx Infelizmente, não é possível calcular essas integrais sem mais informações sobre as funções. Portanto, é necessário verificar se há alguma informação adicional na questão ou se há alguma informação faltando.