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20. A brain is being examined by an ultrasound exam. An ultrasound emitter/receiver is placed on a point of the skull. Suppose that the speed of so...

20. A brain is being examined by an ultrasound exam. An ultrasound emitter/receiver is placed on a point of the skull. Suppose that the speed of sound in the intracranial region is about 1500 m/s. If there is no type of lesion inside the brain mass, there are no significant reflections of the emitted sound and the reflection occurs at the opposite end of the cranial box. If, on the other hand, there is a lesion inside the brain, there is scattering of sound in the region. Adapted from The Macmillan visual dictionary. New York: Macmillan Publishing Company, 1992.
a) Determine the time taken to obtain the echo originating from point A in the figure.
b) If there is a lesion, knowing that the time taken to record the echo was 0.5 × 10^-4 s, obtain the position of the lesion region.


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Física I com Derivadas e Integrais
5 pág.

Física I Centro Universitário das Faculdades Metropolitanas UnidasCentro Universitário das Faculdades Metropolitanas Unidas

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a) O tempo levado para obter o eco que se origina do ponto A na figura é de 0,008 segundos (8 milissegundos). Isso pode ser calculado dividindo a distância total percorrida pelo som (ida e volta) pela velocidade do som na região intracraniana. A distância total percorrida pelo som é de 2 vezes a distância entre o emissor/receptor e o ponto A, que é de 6 cm (0,06 m). Portanto, a distância total percorrida pelo som é de 0,12 m. Dividindo essa distância pela velocidade do som na região intracraniana (1500 m/s), obtemos o tempo de 0,008 segundos. b) Se o tempo levado para registrar o eco foi de 0,5 × 10^-4 s, podemos calcular a distância percorrida pelo som usando a mesma fórmula do item a). A distância total percorrida pelo som é de 0,0075 m (7,5 mm). No entanto, essa distância inclui tanto a ida quanto a volta do som, então a distância percorrida pela onda sonora é de metade desse valor, ou seja, 0,00375 m (3,75 mm). A posição da lesão pode ser estimada como sendo a distância entre o ponto A e o ponto onde ocorreu a reflexão do som, que é de 3,75 mm a partir do ponto A.

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