Uma partícula carregada com carga negativa - 2,0 μC está se movendo com velocidade descrita pelo vetor <2,0; 0,0; 0,0> m/s. Sabendo que a partícula...

Para calcular o vetor campo magnético nas posições indicadas, é necessário utilizar a Lei de Biot-Savart, que relaciona o campo magnético gerado por uma corrente elétrica com a distância e a direção do ponto em que se deseja calcular o campo. A fórmula é dada por: B = (μ0/4π) * (I * dl x r) / r^2 Onde: - B é o vetor campo magnético; - μ0 é a permeabilidade magnética do vácuo (4π x 10^-7 T.m/A); - I é a corrente elétrica; - dl é o vetor elemento de comprimento da corrente elétrica; - r é o vetor posição do ponto em que se deseja calcular o campo. Para o caso em questão, a partícula carregada é a corrente elétrica que gera o campo magnético. Como a partícula está se movendo em linha reta, o vetor elemento de comprimento é paralelo à velocidade e pode ser escrito como: dl = v * dt Onde: - v é o vetor velocidade da partícula; - dt é o intervalo de tempo considerado. Substituindo na fórmula da Lei de Biot-Savart, temos: B = (μ0/4π) * [(q * v * dt) x r] / r^3 Onde: - q é a carga elétrica da partícula. Substituindo os valores fornecidos, temos: a) Para r = <1,0; 0,0; 0,0> m: B = (μ0/4π) * [(q * v * dt) x <1,0,0>] / 1^3 B = (μ0/4π) * [(q * v * dt) x <1,0,0>] b) Para r = <0,0; 1,0; 0,0> m: B = (μ0/4π) * [(q * v * dt) x <0,1,0>] / 1^3 B = (μ0/4π) * [(q * v * dt) x <0,1,0>] c) Para r = <1,0; 1,0; 0,0> m: B = (μ0/4π) * [(q * v * dt) x <1,1,0>] / sqrt(2)^3 B = (μ0/4π) * [(q * v * dt) x <1,1,0>] / 2^(3/2) d) Para r = <1,0; 1,0; 1,0> m: B = (μ0/4π) * [(q * v * dt) x <1,1,1>] / sqrt(3)^3 B = (μ0/4π) * [(q * v * dt) x <1,1,1>] / 3 Note que os vetores campo magnético resultantes têm direção perpendicular ao plano formado pelos vetores v e r, e sentido dado pela regra da mão direita. O valor de dt não foi fornecido na questão, portanto não é possível calcular os valores numéricos dos vetores campo magnético.