Na equação quadrática (p − 2) x2 − 4px + 1 = 0 o valor de p para que o produto das raízes seja igual a sua soma é: p = −1/4.p = 1/4.p = 4.p = −4.

Para que o produto das raízes seja igual a sua soma, temos que ter a seguinte relação: α.β = α + β Onde α e β são as raízes da equação quadrática. Substituindo na equação dada, temos: (p - 2)x² - 4px + 1 = 0 Calculando o produto das raízes, temos: α.β = 1/(p - 2) Calculando a soma das raízes, temos: α + β = 4p/(p - 2) Igualando as duas expressões, temos: 1/(p - 2) = 4p/(p - 2) 4p² = 1 p² = 1/4 p = ±1/2 Portanto, a alternativa correta é letra A) p = -1/2.