Uma massa de ar (k = 1,4) apresenta pressão de 7,5 x 105 N/m² e volume de 200 litros. O ar se expande numa transformação adiabática, até o volume d...

a) O diagrama P x V para uma transformação adiabática é dado por PV^k = constante, onde k é o índice adiabático do gás. Inicialmente, temos P1 = 7,5 x 10^5 N/m² e V1 = 200 L. Substituindo na equação, temos: P1V1^k = P2V2^k 7,5 x 10^5 x 200^1,4 = P2 x 500^1,4 P2 = 2,03 x 10^5 N/m² Em seguida, o gás se expande isobaricamente até o volume de 800 L, ou seja, a pressão permanece constante em P2. Assim, temos: P2V2 = P3V3 2,03 x 10^5 x 500 = P3 x 800 P3 = 2,08 x 10^5 N/m² Portanto, o diagrama P x V é dado por: b) A pressão final do gás é P3 = 2,08 x 10^5 N/m². c) O trabalho total realizado é dado pela soma do trabalho na transformação adiabática e na transformação isobárica. O trabalho na transformação adiabática é dado por: W1 = (P2V2 - P1V1)/(k - 1) W1 = (2,03 x 10^5 x 500 - 7,5 x 10^5 x 200)/(1,4 - 1) W1 = -1,03 x 10^5 J O sinal negativo indica que o trabalho foi realizado pelo gás. Já o trabalho na transformação isobárica é dado por: W2 = P2(V3 - V2) W2 = 2,03 x 10^5 x (800 - 500) W2 = 5,41 x 10^4 J Assim, o trabalho total realizado é: W = W1 + W2 W = -1,03 x 10^5 + 5,41 x 10^4 W = 1,77 x 10^5 J Portanto, o trabalho total realizado pelo gás foi de 1,77 x 10^5 J.