Quando o ar expande adiabaticamente (sem troca de energia térmica), sua pressão P e o volume V estão relacionados pela equação PV 1,4 = C, em ...

Para determinar a taxa de variação do volume nesse instante, podemos utilizar a regra da cadeia da diferenciação. Dada a equação PV^1,4 = C, podemos derivar ambos os lados em relação ao tempo (t): d(PV^1,4)/dt = dC/dt Aplicando a regra da cadeia, temos: V^1,4 * dP/dt + P * 1,4V^0,4 * dV/dt = 0 Agora, podemos substituir os valores fornecidos no problema. Temos que V = 400 cm^3, P = 80 kPa e dP/dt = 10 kPa/min. Substituindo esses valores na equação, temos: (400^1,4) * 10 + 80 * 1,4 * (400^0,4) * dV/dt = 0 Resolvendo essa equação, podemos encontrar a taxa de variação do volume (dV/dt) nesse instante específico.