Se, na escola 1, , em que x é a variável( ) .xi x i − = ∑ 2 7 350 1 50 aleatória que representa as notas de matemática obtidas, então a variância d...

A afirmação "A variância da média amostral é inferior a 5" é verdadeira. Para calcular a variância da média amostral, é necessário dividir a variância da população pelo tamanho da amostra. Como a variância da população é desconhecida, podemos usar a variância amostral como uma estimativa. Nesse caso, temos uma amostra de tamanho 50 e a soma das notas é 350. A média amostral é 7 e a variância amostral é: s^2 = Σ(xi - x̄)^2 / (n - 1) s^2 = Σ(xi - 7)^2 / 49 s^2 = 350 + 9(Σ(xi^2) - 14Σ(xi)) / 49 s^2 = 350 + 9(Σ(xi^2) - 14(350)) / 49 s^2 = 350 + 9(Σ(xi^2) - 4900) / 49 s^2 = 350 + 9Σ(xi^2) / 49 - 9(100) s^2 = 350 + 9Σ(xi^2) / 49 - 900 Para que a variância da média amostral seja inferior a 5, precisamos que: s^2 / n < 5 (350 + 9Σ(xi^2) / 49 - 900) / 50 < 5 Σ(xi^2) / 50 < 100 Portanto, a afirmação é verdadeira, já que a soma dos quadrados das notas dividida pelo tamanho da amostra é menor do que 100.