(UFPEL-Adaptada) A solução geral da EDO x2+y2-2xyy' = 0 é: y2-x2=Cx+9 y2-x2=Cx+2 y2=Cx y2=2x+8 y2-x2=Cx

A alternativa correta é a letra E) y2-x2=Cx. Para resolver a equação diferencial x2+y2-2xyy' = 0, podemos utilizar o método de separação de variáveis. Primeiro, reorganizamos a equação para isolar y': y' = (x^2 + y^2)/(2xy) Agora, separamos as variáveis y e y': 2y dy = (x^2 + y^2)/x dx Integrando ambos os lados, temos: y^2 - x^2 = Cx, onde C é a constante de integração. Portanto, a solução geral da EDO é y^2 - x^2 = Cx, que corresponde à alternativa E.