A eliminação gaussiana é um algoritmo que permite resolver um sistema de equações lineares. Consiste em uma sequência de operações realizadas nas ...

Para resolver o sistema de equações lineares utilizando o método de eliminação gaussiana, é necessário realizar as seguintes operações nas matrizes dos coeficientes: 1. Subtrair a primeira equação multiplicada por 2 da segunda equação: { x+3y-2z=3  2x-y+z=12  4x+3y-5z=6 Torna-se: { x+3y-2z=3  -7y+5z=6  4x+3y-5z=6 2. Subtrair a primeira equação multiplicada por 4 da terceira equação: { x+3y-2z=3  -7y+5z=6  4x-9y-3z=-6 Torna-se: { x+3y-2z=3  -7y+5z=6  -15y-5z=-18 3. Subtrair a segunda equação multiplicada por 3 da terceira equação: { x+3y-2z=3  -7y+5z=6  -16y=-24 4. Resolver a última equação para y: y = 3 5. Substituir o valor de y na segunda equação para encontrar o valor de z: -7(3) + 5z = 6 z = 3 6. Substituir os valores de y e z na primeira equação para encontrar o valor de x: x + 3(3) - 2(3) = 3 x = 5 Portanto, a alternativa correta é a letra a) x=5 y=2 z=4.