Se f(x) = x2 − x+ 1, a é um número real e h é outro número real diferente de zero, então a expressão f(a+ h)− f(a)/h é igual a

(A) 2a+ h− ...

Question

Se f(x) = x2 − x+ 1, a é um número real e h é outro número real diferente de zero, então a expressão f(a+ h)− f(a)/h é igual a

(A) 2a+ h− 1.
(B) 2ah+ h2 − 2a+ h+ 2/h.
(C) 2a+ h+ 1.
(D) 2ah+ h2 − 2a+ h/h.
(E) 2ah+ h2 − 2a− h+ 2/h.

Ed · Answer

Para resolver essa questão, basta substituir os valores de f(x) na expressão f(a+h) - f(a)/h e simplificar:

f(a+h) = (a+h)² - (a+h) + 1 = a² + 2ah + h² - a - h + 1
f(a) = a² - a + 1

Substituindo na expressão:

[f(a+h) - f(a)]/h = [(a² + 2ah + h² - a - h + 1) - (a² - a + 1)]/h
[f(a+h) - f(a)]/h = [2ah + h² - h]/h
[f(a+h) - f(a)]/h = 2a + h - 1

Portanto, a alternativa correta é a letra A) 2a + h - 1.

Se f(x) = x2 − x+ 1, a é um número real e h é outro número real diferente de zero, então a expressão f(a+ h)− f(a)/h é igual a (A) 2a+ h− ...

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