3 - Uma garrafa rígida, com volume de 0,1 m³, contém butano saturado a 300 K e título 75%. Estime a massa de butano contida no tanque, utilizando o...

Para resolver esse problema, podemos utilizar o diagrama de compressibilidade generalizado (PvZ), que relaciona a pressão, o volume específico e a temperatura de uma substância. Primeiramente, é necessário determinar as propriedades do butano saturado a 300 K e título 75%. Utilizando tabelas termodinâmicas, podemos encontrar que a pressão de saturação do butano a 300 K é de aproximadamente 3,7 MPa. Além disso, o título de 75% indica que a fração de líquido no tanque é de 0,75 e a fração de vapor é de 0,25. Com essas informações, podemos traçar uma linha vertical no diagrama PvZ correspondente à pressão de 3,7 MPa. Em seguida, traçamos uma linha horizontal correspondente ao volume específico de 0,1 m³/kg, que é o volume da garrafa dividido pela massa de butano contida no tanque. A interseção dessas duas linhas nos dá o ponto correspondente às condições do butano no tanque. A partir desse ponto, podemos traçar uma linha diagonal até a curva de saturação, que representa a mistura líquido-vapor. A interseção dessa linha com a curva de saturação nos dá as propriedades do líquido e do vapor presentes no tanque. Para determinar a massa de butano contida no tanque, podemos utilizar a equação de Gibbs-Duhem, que relaciona as frações molares do líquido e do vapor em uma mistura saturada. Essa equação é dada por: x_liq * ln(P_sat / P) + x_vap * ln(P / P_sat) = 0 Onde x_liq e x_vap são as frações molares do líquido e do vapor, respectivamente, e P_sat é a pressão de saturação do butano a 300 K. Resolvendo essa equação para x_liq, obtemos: x_liq = P / P_sat * exp(-x_vap * ln(P / P_sat)) Substituindo os valores de P, P_sat e x_vap, obtemos: x_liq = 0,75 * exp(-0,25 * ln(3,7 / 3,7)) = 0,75 Isso significa que a fração molar do líquido no tanque é de 0,75 e a fração molar do vapor é de 0,25. A partir dessas frações molares, podemos determinar as massas de líquido e vapor presentes no tanque, utilizando as massas molares do butano líquido e do butano vapor, que são aproximadamente 58 g/mol e 58 g/mol, respectivamente. Assim, a massa de butano líquido no tanque é de: m_liq = x_liq * V / v_liq = 0,75 * 0,1 / 0,0012 = 62,5 kg E a massa de butano vapor no tanque é de: m_vap = x_vap * V / v_vap = 0,25 * 0,1 / 0,022 = 11,4 kg Portanto, a massa total de butano contida no tanque é de: m_total = m_liq + m_vap = 62,5 + 11,4 = 73,9 kg