Trabalho 2 Grau A

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Curso: Eng. Elétrica, Eng. Mecânica e Eng. de Produção 
Unidade curricular: 
(Nome da disciplina) 
Termodinâmica Turma: 280-0174SEXNT 
Professor: Ano/semestre: Data de entrega: 
Aluno(a): 
Tipo: Avaliação teórica – Trabalho 2 Grau: A B C 
Valor total: 
2,5 (Dois e 
meio) 
Regras Avaliativas: 
- Desenvolvimento do cálculo correto e utilização de fórmulas adequadamente; 
- Clareza na solução dos problemas; 
- Solução dos problemas. 
Não serão aceitas questões com apenas as respostas finais e também com rasuras, 
caso ocorra, a questão será considerada incorreta. 
 
 
INSTRUÇÕES: 
Apresente os CÁLCULOS para que as questões sejam consideradas corretas. 
 
1 - Um tanque rígido com volume interno de 1 m3 contém ar a 1 MPa e 400 K. O tanque está conectado 
a uma linha de ar comprimido do modo mostrado na figura abaixo. A válvula é, então, aberta e o ar escoa 
para o tanque até que a pressão alcance 5 MPa, quando, então, a válvula é fechada e a temperatura do 
ar no tanque é 450 K. 
a) Qual é a massa de ar antes e depois do processo? 
b) Quando o tanque for resfriado até a temperatura ambiente de 300 K, qual será a pressão no seu 
interior? 
 
 
Volume tanque interno 1m³ 
Ar r = 0287 kJ/kg K (retirado da tabela A5) 
Pressão = 1 MPa = 1 * 1000 = 500 KPa 
Temperatura = 400 K 
 
Pressão = 5 Mpa = 5 * 1000 = 5000 KPa 
Temperatura = 450 K 
 
P*V = M * R * T 𝒎
𝑷 ∗ 𝑽
𝑹 ∗ 𝑻
 
 
𝑚1
1000 ∗ 1 
0,287 ∗ 400
= 𝑚1 = 8,7108013937282229965156794425087 Kg 
𝑚2 =
5000 ∗ 1 
0,287 ∗ 450
= 𝑚2 = 38,714672861014324428958575300039 Kg 
 
 
 
 
T = 300 K 
P = ? 
O volume constante = Transferência Isovolumétrica 
𝑃1
𝑇1
= 
𝑃2
𝑇2
= (
5000
450
) = 
𝑃2
300
= 𝑃2 = 300 ∗ (
5000
450
) 
𝑃2 = 3.333,33333 
 
2 - Um cilindro para armazenamento de gás apresenta diâmetro e comprimento iguais a 20 cm e 1 m. O 
cilindro é evacuado e depois carregado com CO2 (gás) a 20 °C. Qual deve ser a pressão para que se tenha 
1,2 kg de dióxido de carbono no cilindro? 
 
Cilindro = diâmetro = 20cm = (
20
100
) = 0,2 𝑚 
Compriento = 1 m π󠇀 * r² * h 
Dióxido de carbono r = 0,1889 kJ/Kg K (retirado da tabela A5) 
T = 20° C Tk = 273 + Tc = Tk = 273 + 20 = 293 K 
M = 1,2 Kg 
 
P * V = M * R * T 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 = 3,14 ∗ 0,12 ∗ 1 
P = M * R * T 𝑉 = 0,031415 
𝑃 = 
𝑚 ∗ 𝑟 ∗ 𝑡
𝑣
 
𝑃 = 
1,2 ∗ 0,1889 ∗ 293
0,031415
 
𝑃 = 2.114,18876 𝐾𝑃𝑎 
 
 
3 - Uma garrafa rígida, com volume de 0,1 m³, contém butano saturado a 300 K e título 75%. Estime a 
massa de butano contida no tanque, utilizando o diagrama de compressibilidade generalizado. 
 
Butano saturado r = 0,1430 kJ/Kg K (retirada tabela A5) 
Volume = 0,1 m³ 
Temperatura = 300 K 
Título = 75% 
m =? 
 
Tc = 452,2 K 
Pc = 3,8 Mpa = 1000 * 3,8 = 3800 KPa 
 
𝑇𝑟 =
𝑇
𝑇𝑐
 𝑃𝑟 =
𝑃
𝑃𝑐
 
𝑇𝑟 =
300
425,2
 
𝑇𝑟 = 0,70555 
 
𝑃𝑠𝑎𝑡 = 𝑃𝑟 ∗ 𝑇𝑐𝑟𝑖𝑡𝑖𝑐𝑎 
𝑃𝑠𝑎𝑡 = 0,1 ∗ 3800 
 𝑃𝑠𝑎𝑡 = 380 𝐾𝑃𝑎 
𝑃𝑠𝑎𝑡 = 380 𝐾𝑃𝑎 
 𝑃𝑠𝑎𝑡 = 380 𝐾𝑃𝑎 
 𝑃𝑠𝑎𝑡 = 380 𝐾𝑃𝑎 
𝑃𝑠𝑎𝑡 = 380 𝐾𝑃𝑎 
 𝑃𝑠𝑎𝑡 = 380 𝐾𝑃𝑎 
 
 
𝑃𝑖 = 0,01 
 𝑃𝑣 = 0,89 
 
𝑃𝑖 =
𝑍 𝑖 ∗ 𝑅 ∗ 𝑇 
𝑃𝑠𝑎𝑡
 𝑉𝑣 =
𝑍 𝑖 ∗ 𝑅 ∗ 𝑇 
𝑃𝑠𝑎𝑡
 
𝑃𝑖 =
0,01 ∗ 0,143 ∗ 300 
380
 𝑉𝑣 =
0,83 ∗ 0,143 ∗ 300 
380
 
 
𝑃𝑖 = 0,001128947 𝑉𝑣 = 0,093702631 
 
𝑉 = 𝑉𝑖 + 𝑋 ∗ (𝑉𝑣 . 𝑉𝑖 ) 
𝑉 = 0,001128947 + 0,75 ∗ ( 0,093702631 − 0,001128947) 
𝑉 = 0,092573684 
 
𝑚 =
𝑉(𝑚3) 
𝑉(𝑚3/𝐾𝑔)
 
𝑚 =
0,1 
0,092573684
 
𝑚 = 1,080220594 𝐾𝑔 
 
 
4 - Determine a pressão do nitrogênio a 160 K, v = 0,00291 m3/kg, empregando a equação de estado 
de Soave. 
 
T = 160 K 
V = 0,00291 m³/Kg 
R = 0,2968 kJ/kg K (retirado da tabela A5) 
 
Tr =
T
Tc
 = 
160
126,2
 = 1,267828 
𝛼 = 0,371184278 
0,427480 ∗ [1 + f (1 − Tr
0,5)]² 
F = 0,480 + 1,574ω – 0,176ω² ω = 0,039 
F = 0,480 + 1,574 (0,039 – 0,176 (0,0039)² 
F = 0,541118304 
 
𝛼 = 0,42748 . [1 + 0,541118304 ∗ (1 − (1,267828843)0,5]² 
𝛼 = 0,371184278 
 
N2 = Retirado tabela A2 
Tc = 126,2 K 
Pc = 3,39 MPa = 3,39 ∗ 1000 = 3390 KPa 
Tc = 0,0032 m³/kg 
 
b = bo ∗ 
R ∗ Tc
Tc
 
b = 0,08664 ∗ 
(0,2968 . 126,2)
3390
 
b = 9,57286𝑒−4 
 
𝛼 = 𝛼0 ∗ 
𝑅2 ∗ 𝑇𝑐
2
𝑃𝑐
 
𝛼 = 0,371184278 ∗ 
(0,2968² ∗ 126,2²)
3390
 
𝛼 = 0,15361 
 
𝑃 = 
𝑟 ∗ 𝑡
𝑣 ∗ 𝑏
 − 
𝛼
𝑣² + 𝑐 ∗ 𝑏 ∗ 𝑣 + 𝑑𝑏²
 
𝑃 = 
0,2968 ∗ 160
0,00291 − 9,57286𝑒−4
 − 
0,15361
0,00291² + 1 ∗ 9,57286𝑒−4 ∗ 0,00291 + 0
 
𝑃 = 24310,77976 − 13649,60894 
𝑃 = 10661,17082 KPa