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Em um jogo, apresentam-se ao participante 3 fichas voltadas para baixo, estando representadas em cada uma delas as letras T, C e E. As fichas encon...

Em um jogo, apresentam-se ao participante 3 fichas voltadas para baixo, estando representadas em cada uma delas as letras T, C e E. As fichas encontram-se alinhadas em uma ordem qualquer. O participante deve ordenar as fichas, mantendo as letras voltadas para baixo, tentando obter a sigla TCE. Ao desvirá-las, para cada letra que esteja na posição correta, ganhará um prêmio de R$500,00. A probabilidade de o participante não ganhar qualquer prêmio é igual a:


a. 1/3
b. 1/6
c. 0
d. 1/2
e. 1/4

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SIMULADO - PROVA 1 (1)
9 pág.

Probabilidade e Estatística Universidade Federal do Rio Grande do SulUniversidade Federal do Rio Grande do Sul

Respostas

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Para que o participante não ganhe nenhum prêmio, as fichas devem ser ordenadas de forma que nenhuma letra esteja na posição correta. Como a ordem correta é TCE, a primeira ficha não pode ser T, a segunda não pode ser C e a terceira não pode ser E. Portanto, a primeira ficha pode ser C ou E, a segunda pode ser T ou E e a terceira pode ser T ou C. Assim, há 2 possibilidades para a primeira ficha, 2 possibilidades para a segunda ficha e 2 possibilidades para a terceira ficha, totalizando 2 x 2 x 2 = 8 possibilidades. Como há apenas uma forma de obter a sigla TCE, a probabilidade de o participante não ganhar qualquer prêmio é de 7/8 ou aproximadamente 0,875. Portanto, a alternativa correta é a letra E.

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