Ao somar cinco números consecutivos em sua calculadora, Esmeralda encontrou um número de 4 algarismos: 2 0 0 *. O último algarismo não está nítido,...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula da soma dos termos de uma progressão aritmética. Seja "a" o primeiro termo da sequência e "r" a razão entre os termos. Temos que a soma dos "n" termos é dada por: S = (n * (a1 + an)) / 2 Sabemos que a soma de cinco números consecutivos é igual a 200*. Podemos representar essa soma como: S = a + (a+1) + (a+2) + (a+3) + (a+4) = 5a + 10 Substituindo na fórmula da soma, temos: 200* = (5 * a + 10) * (a + (a+4)) / 2 400* = (5a + 10) * (2a + 4) 400* = 10 * (a + 2) * 2 * (a + 2) 20 * (a + 2)² = 400* (a + 2)² = 20* a + 2 = ±√(20*) a = -2 ± √(20*) Como o último algarismo não é zero, temos que o último algarismo de "a" é 5. Portanto, o último algarismo da soma é o mesmo que o último algarismo de 5a + 10, que é o último algarismo de 5 * 5 + 10, ou seja, 5. Portanto, a alternativa correta é a letra A) 5.