O plano definido pelos pontos A (1, 3, 2), B (- 1, 0, 1) e C (3, - 2, 2) tem equação: a) 5 x – 2y + 16z + 21 = 0 b) 5 x – 2y – 16z + 21 = 0 c...

Para encontrar a equação do plano que passa pelos pontos A(1, 3, 2), B(-1, 0, 1) e C(3, -2, 2), podemos utilizar o produto vetorial para encontrar um vetor normal ao plano. Vetor AB = B - A = (-1 - 1, 0 - 3, 1 - 2) = (-2, -3, -1) Vetor AC = C - A = (3 - 1, -2 - 3, 2 - 2) = (2, -5, 0) Fazendo o produto vetorial entre AB e AC, temos: N = AB x AC = (-3, -2, -11) Assim, a equação do plano é dada por: -3x - 2y - 11z + d = 0 Para encontrar o valor de d, basta substituir um dos pontos do plano. Vamos utilizar o ponto A(1, 3, 2): -3(1) - 2(3) - 11(2) + d = 0 d = 5 Portanto, a equação do plano é: -3x - 2y - 11z + 5 = 0 A alternativa correta é a letra b) 5x - 2y - 16z + 21 = 0.