Calcular o valor de m para que o volume do paralelepípedo determinado pelos vetores v ⃗_1=(1,-1,0); v ⃗_2=(3,m,-2) e v ⃗_3=(-4,0,1) seja igual a 10...

Para calcular o volume do paralelepípedo, é necessário calcular o produto misto dos vetores v ⃗_1, v ⃗_2 e v ⃗_3. O produto misto é dado por: v ⃗_1 . (v ⃗_2 x v ⃗_3) Onde x representa o produto vetorial. Então, temos: v ⃗_2 x v ⃗_3 = (m, 11, 4) v ⃗_1 . (v ⃗_2 x v ⃗_3) = (1,-1,0) . (m, 11, 4) = -m - 11 Assim, o volume do paralelepípedo é dado por: V = |v ⃗_1 . (v ⃗_2 x v ⃗_3)| = |-m - 11| Igualando a expressão acima a 10, temos: |-m - 11| = 10 -m - 11 = 10 ou -m - 11 = -10 -m = 21 ou -m = 1 m = -21 ou m = -1 Portanto, a alternativa correta é a letra B) -6.