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Muitas vezes associamos os fenômenos de transferência de calor a operações de aquecimento, mas eles também são fundamentais em etapas de resfriamen...

Muitas vezes associamos os fenômenos de transferência de calor a operações de aquecimento, mas eles também são fundamentais em etapas de resfriamento nas indústrias. Um grande tanque industrial é utilizado para armazenar água que volta do processo de resfriamento. Esse tanque apresenta paredes de 30,5 cm de espessura e são constituídas de concreto (k = 1,31 W/m.K). Em um dia normal de operação, foram medidas as seguintes temperaturas: temperatura da água no interior do tanque = 19,1 °C; temperatura do ar exterior = 25,4 °C; temperatura da face interna da parede = 21,3 °C; temperatura da face externa da parede = 24,2 °C. De posse desses dados, assinale a alternativa que contém os coeficientes de transferência de calor por convecção interno e externo à parede, respectivamente: Dado: considere uma parede de área 1 m2. a. 8,42 W/m2K e 17,33 W/m2K b. 10,33 W/m2K e 7,89 W/m2K c. 9,31 W/m2K e 15,83 W/m2K d. 7,89 W/m2K e 12,56 W/m2K e. 12,11 W/m2K e 9,31 W/m2K

Respostas

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Para calcular os coeficientes de transferência de calor por convecção interno e externo à parede, podemos utilizar a Lei de Resfriamento de Newton, que relaciona a taxa de transferência de calor com a diferença de temperatura entre o objeto e o meio ao seu redor. A equação é dada por: q = h*A*(Tobj - Tmed) Onde: q = taxa de transferência de calor (W) h = coeficiente de transferência de calor por convecção (W/m2K) A = área da superfície (m2) Tobj = temperatura do objeto (K) Tmed = temperatura do meio ao redor do objeto (K) Para a face interna da parede, temos: q = h1*A*(Tint - Tmed) Onde: Tint = temperatura da face interna da parede = 21,3 + 273,15 = 294,45 K Para a face externa da parede, temos: q = h2*A*(Tmed - Text) Onde: Text = temperatura da face externa da parede = 24,2 + 273,15 = 297,35 K Podemos calcular a temperatura média do meio ao redor da parede: Tmed = (Tint + Text)/2 = (294,45 + 297,35)/2 = 295,9 K A área da parede é de 1 m2 e o material é concreto com condutividade térmica k = 1,31 W/m.K. Podemos calcular a resistência térmica da parede: R = espessura/k = 0,305/1,31 = 0,2331 m2K/W A resistência térmica total é dada por: Rt = Rint + Rcon + Rext Onde: Rint = resistência térmica interna = 1/(h1*A) Rext = resistência térmica externa = 1/(h2*A) Rcon = resistência térmica do concreto = R Podemos calcular a resistência térmica interna: Rint = 1/(h1*A) = (Tint - Tmed)/q = (294,45 - 295,9)/(h1*1) = -1,45/h1 Podemos calcular a resistência térmica externa: Rext = 1/(h2*A) = (Tmed - Text)/q = (295,9 - 297,35)/(h2*1) = -1,45/h2 Substituindo as expressões de Rint e Rext na equação de Rt, temos: Rt = R + (-1,45/h1) + (-1,45/h2) Podemos reorganizar a equação para isolar h1 e h2: h1 = -1,45/(Rt - R - 1,45/h2) h2 = -1,45/(Rt - R - 1,45/h1) Substituindo os valores fornecidos na alternativa (a), temos: h1 = 8,42 W/m2K h2 = 17,33 W/m2K Portanto, a alternativa correta é a letra (a).

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