Uma bolha de ar com 1,0 mm3 de volume forma-se no fundo de um lago de 5,0 m de profundidade e sobe à superfície. A temperatura no fundo do lago é de 17ºC e na superfície 27ºC. Qual é a pressão no fundo do lago?

Question

Uma bolha de ar com 1,0 mm3 de volume forma-se no fundo de um lago de 5,0 m de profundidade e sobe à superfície. A temperatura no fundo do lago é d...

Ed · Answer

Para calcular a pressão no fundo do lago, precisamos considerar a pressão atmosférica e a pressão adicional devido à coluna de água acima da bolha.

A pressão total (P_total) no fundo do lago é dada pela soma da pressão atmosférica (P_atm) e da pressão hidrostática (P_hid):

$$ P_{total} = P_{atm} + P_{hid} $$

A pressão hidrostática pode ser calculada pela fórmula:

$$ P_{hid} = \rho \cdot g \cdot h $$

onde:
- $\rho$ é a densidade da água (aproximadamente $1000 \, kg/m^3$),
- $g$ é a aceleração da gravidade (aproximadamente $9,81 \, m/s^2$),
- $h$ é a profundidade (5,0 m).

Calculando a pressão hidrostática:

$$ P_{hid} = 1000 \, kg/m^3 \cdot 9,81 \, m/s^2 \cdot 5,0 \, m = 49050 \, Pa $$

A pressão atmosférica ao nível do mar é aproximadamente $101325 \, Pa$.

Agora, somamos as duas pressões:

$$ P_{total} = 101325 \, Pa + 49050 \, Pa = 150375 \, Pa $$

Portanto, a pressão no fundo do lago é de aproximadamente $150375 \, Pa$ ou $150,4 \, kPa$.

Ed · Answer

Para calcular a pressão no fundo do lago, podemos utilizar a equação da hidrostática:

P = ρgh

Onde:
P = pressão
ρ = densidade do líquido
g = aceleração da gravidade
h = profundidade

Podemos calcular a densidade da água utilizando a fórmula:

ρ = m/V

Onde:
m = massa
V = volume

A massa da água é igual à sua densidade vezes o volume:

m = ρV

Substituindo os valores, temos:

m = 1000 kg/m³ x 5,0 m² x 0,005 m = 25 kg

Agora podemos calcular a pressão no fundo do lago:

P = ρgh = 1000 kg/m³ x 9,81 m/s² x 5,0 m = 49.050 Pa

Portanto, a pressão no fundo do lago é de 49.050 Pa.

Termodinâmica

Sistemas Hidráulicos e Pneumáticos Trabalho 1

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Calcule a variável T1 em um processo cujo T2 = 120ºC, V1 = V2, P1 = P2/3.

a) 295,15K;
b) 313,15K;
c) 318,15K.

A figura seguinte representa um gás ideal contido num cilindro hermeticamente fechado por um êmbolo que pode se movimentar livremente. A massa do êmbolo é de 0,5 kg e a área em contato com o gás tem 10 cm2. Admita g= 9,81 m/s2. Qual a pressão que o êmbolo exerce sobre o gás?

Um recipiente que resiste até a pressão 3,0x105 Pa contém oxigênio sob pressão de 1,0x105 Pa e temperatura de 27ºC. Desprezando o efeito da dilatação térmica do recipiente, calcule a máxima temperatura que o oxigênio pode atingir antes da explosão eminente.

Um gás, suposto ideal, está contido num recipiente cujo volume se mantém constante a qualquer temperatura. Se a pressão do gás é de 2,0x105 Pa a 27ºC, pode-se afirmar que a 327ºC essa pressão será, em bar, de:

a) 2;
b) 4;
c) 6;
d) 8;
e) 24,2.

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A figura seguinte representa um gás ideal contido num cilindro hermeticamente fechado por um êmbolo que pode se movimentar livremente. A massa do êmbolo é de 0,5 kg e a área em contato com o gás tem 10 cm2. Admita g= 9,81 m/s2. Qual a pressão que o êmbolo exerce sobre o gás?

Um recipiente que resiste até a pressão 3,0x105 Pa contém oxigênio sob pressão de 1,0x105 Pa e temperatura de 27ºC. Desprezando o efeito da dilatação térmica do recipiente, calcule a máxima temperatura que o oxigênio pode atingir antes da explosão eminente.

Um gás, suposto ideal, está contido num recipiente cujo volume se mantém constante a qualquer temperatura. Se a pressão do gás é de 2,0x105 Pa a 27ºC, pode-se afirmar que a 327ºC essa pressão será, em bar, de:a) 2;b) 4;c) 6;d) 8;e) 24,2.

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a) 2;
b) 4;
c) 6;
d) 8;
e) 24,2.