Durante o campeonato intercolegial, o Colégio Brasil Escola dispunha de 12 atletas, sendo que 2 deles eram goleiros. Sabendo que os demais jogadore...
Durante o campeonato intercolegial, o Colégio Brasil Escola dispunha de 12 atletas, sendo que 2 deles eram goleiros. Sabendo que os demais jogadores jogam em qualquer posição, e que o time é composto por 5 jogadores de linha e 1 goleiro, de quantas maneiras distintas o técnico pode montar o time que disputará a final?
A) 12
B) 63
C) 126
D) 252
E) 504
A) 12
B) 63
C) 126
D) 252
E) 504
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💡 1 Resposta
Ed 
O técnico do Colégio Brasil Escola pode montar o time que disputará a final de 2772 maneiras distintas. Explicação: O time é composto por 5 jogadores de linha e 1 goleiro. Como há 10 jogadores de linha disponíveis (12 atletas no total, menos os 2 goleiros), o técnico pode escolher 5 jogadores de linha de 10 possíveis de C(10,5) maneiras distintas. Além disso, ele pode escolher 1 goleiro de 2 possíveis. Portanto, o número total de maneiras distintas que o técnico pode montar o time é C(10,5) x 2 = 252 x 2 = 504.
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