Uma pessoa de massa M = 32,5 kg sobre um lago congelado atira desdenhosamente um livro de mecânica quântica pesando m = 2,25 kg e vb = 12 m/s. O li...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a conservação da energia mecânica e a conservação do momento linear. Primeiramente, vamos calcular a velocidade final do livro quando ele atinge o solo. Utilizando a conservação da energia mecânica, temos: Ei = Ef mgh + (1/2)mvb^2 = (1/2)mvf^2 vf = sqrt(2gh + vb^2) Onde: m = 2,25 kg (massa do livro) vb = 12 m/s (velocidade inicial do livro) g = 9,8 m/s^2 (aceleração da gravidade) h = 0 m (altura inicial do livro) vf = velocidade final do livro Substituindo os valores, temos: vf = sqrt(2 * 9,8 * 15,2 + 12^2) vf = 19,6 m/s Agora, vamos utilizar a conservação do momento linear para calcular a velocidade do infrator. Como não há forças externas atuando no sistema, o momento linear total deve ser conservado. Assim, temos: m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2' Onde: m1 = 32,5 kg (massa do infrator) v1 = 0 m/s (velocidade inicial do infrator) m2 = 2,25 kg (massa do livro) v2 = 12 m/s (velocidade inicial do livro) v1' = velocidade final do infrator v2' = 0 m/s (velocidade final do livro) Substituindo os valores, temos: 32,5 * 0 + 2,25 * 12 = 32,5 * v1' + 2,25 * 0 v1' = (2,25 * 12) / 32,5 v1' = 0,83 m/s Agora, podemos calcular o ângulo em que o livro foi jogado. Para isso, vamos utilizar a equação da trajetória parabólica: y = x * tan(theta) - (g * x^2) / (2 * vb^2 * cos^2(theta)) Onde: x = 15,2 m (distância percorrida pelo livro) y = 0 m (altura final do livro) vb = 12 m/s (velocidade inicial do livro) g = 9,8 m/s^2 (aceleração da gravidade) theta = ângulo em que o livro foi jogado Substituindo os valores, temos: 0 = 15,2 * tan(theta) - (9,8 * 15,2^2) / (2 * 12^2 * cos^2(theta)) tan(theta) = (9,8 * 15,2^2) / (2 * 12^2) theta = arctan((9,8 * 15,2^2) / (2 * 12^2)) theta = 57,5 graus Portanto, o livro foi jogado a um ângulo de 57,5 graus em relação ao solo e o infrator está se movendo a uma velocidade de 0,83 m/s.