Determina a área da planificação do prisma hexagonal regular representada na figura. Considera que a altura do prisma é 2 cm, o lado da base mede 4...

Para determinar a área da planificação do prisma hexagonal regular, precisamos calcular a área total das seis faces laterais e das duas bases. A área de cada face lateral é dada por: A = perímetro da base x altura do prisma Como a base é um hexágono regular, o perímetro é igual a 6 vezes o lado da base: P = 6 x 4 = 24 cm Substituindo os valores, temos: A = 24 cm x 2 cm = 48 cm² A área de cada base é dada por: A = (lado da base x apótema da base) / 2 Substituindo os valores, temos: A = (4 cm x 3,46 cm) / 2 = 6,92 cm² Portanto, a área total da planificação do prisma hexagonal regular é dada por: At = 6 x A (área das faces laterais) + 2 x A (área das bases) At = 6 x 48 cm² + 2 x 6,92 cm² At = 292,52 cm² Assim, a área da planificação do prisma hexagonal regular é de aproximadamente 293 cm².