A Figura abaixo é um esboço da planta de um pequeno espaço comercial, que tem o formato retangular e foi subdividido em quatro salas também retangu...

Para calcular o valor da expressão matemática 2X + 3Y / Y + X, precisamos primeiro encontrar os valores de X e Y. Podemos fazer isso usando a área das salas. Sabemos que a área total do espaço comercial é igual a (X + Y) * (X + Y) = (X + Y)². Também sabemos que a área da sala superior esquerda é X * Y e a área da sala inferior direita é 2X * 3Y = 6XY. Portanto, a área das duas salas restantes é (X + Y)² - X * Y - 6XY. Simplificando essa expressão, temos: (X + Y)² - X * Y - 6XY = X² + Y² + 2XY - XY - 6XY = X² - 4XY + Y² Sabemos que o ponto P está sobre a diagonal AB, que divide o espaço comercial em dois triângulos congruentes. Portanto, a área da sala superior direita é igual à área da sala inferior esquerda, o que significa que X * (Y - X) = (Y - X) * (Y - X). Podemos simplificar essa expressão para obter Y - X = X, ou seja, Y = 2X. Substituindo Y por 2X na expressão X² - 4XY + Y², obtemos: X² - 4X(2X) + (2X)² = X² - 8X² + 4X² = -3X² Agora podemos calcular o valor da expressão matemática 2X + 3Y / Y + X: 2X + 3Y / Y + X = 2X + 3(2X) / 2X + X = 2X + 6X / 3X = 8X / 3X = 8 / 3 Portanto, a resposta correta é a alternativa (A) 4,8.