Calcule a Integral Dupla em Regiões Retangulares abaixo, e com ajuda dos intervalos encontre o valor da área. ∫31∫42(40−xy)dydx Escolha uma opção:...

Para calcular a integral dupla ∫31∫42(40−xy)dydx, podemos integrar primeiro em relação a y e depois em relação a x. ∫31∫42(40−xy)dydx = ∫31 [40y - (xy^2)/2]dydx, de y = 4 até y = 2 e de x = 3 até x = 1. Integrando em relação a y, temos: ∫31 [40y - (xy^2)/2]dy = [20y^2 - (xy^2)/2] de y = 4 até y = 2 Substituindo os limites de integração, temos: [20(4)^2 - (3*4^2)/2] - [20(2)^2 - (3*2^2)/2] = 136 Portanto, a área é igual a 136. A resposta correta é a letra a.