Considere o seguinte modelo: Quando o determinante da matriz A do sistema linear de equações diferenciais é igual a zero, uma das raízes é igual a ...

Considere o seguinte modelo: Quando o determinante da matriz A do sistema linear de equações diferenciais é igual a zero, uma das raízes é igual a zero(lembre-se que o produto das raízes é igual ao determinante). Admita-se que o sistema de equações diferenciais tem uma infinidade de soluções. Logo, a seguinte condição deve ser satisfeita:
a) O sistema de equações diferenciais produz o fenômeno de histerese.
b) A solução do sistema depende da história, ou seja, a solução depende das condições iniciais do modelo.
c) As duas equações de 0=x& e de 0=y& são idênticas.

a) I e II estão corretas.
b) II e III estão corretas.
c) I e III estão corretas.
d) Todas as afirmativas estão corretas.

Economia I

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Questões Para a Compreensão

30/01/2024

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349 pág.

Apostila de macroeconomia

Macroeconomia I • Universidade Estadual de LondrinaUniversidade Estadual de Londrina

Karla Tyskowski

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Ed

30.01.2024

A alternativa correta é a letra B) II e III estão corretas. Explicação: Quando o determinante da matriz A do sistema linear de equações diferenciais é igual a zero, uma das raízes é igual a zero. Isso significa que uma das soluções do sistema é nula. Como o sistema tem uma infinidade de soluções, isso implica que as outras soluções não são nulas. Portanto, a solução do sistema não depende apenas das condições iniciais, mas também da escolha da solução nula. A afirmativa I está incorreta, pois o fenômeno de histerese não está relacionado com o determinante da matriz A. A afirmativa III está correta, pois as equações de 0=x e de 0=y são idênticas quando uma das raízes é igual a zero.

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