Considere a sequência de Fibonacci, em que o n-ésimo número é dado pela seguinte fórmula de recorrência: F1 = 1, F2 = 1, Fn = Fn-1 + Fn-2, para n >...

Considere a sequência de Fibonacci, em que o n-ésimo número é dado pela seguinte fórmula de recorrência: F1 = 1, F2 = 1, Fn = Fn-1 + Fn-2, para n >= 3. O quociente de Fn por Fn-1 converge para o número áureo, isto é, Fn/Fn-1 -> 1.618... Esse número áureo é usado em arquitetura e outras áreas para determinar relações das dimensões de objetos esteticamente 'agradáveis'. a) Faça um programa que calcule o n-ésimo número de Fibonacci. b) Faça um programa que calcule o número áureo com alguma precisão.

Concursos

•

Outros

0

1

Questões Para a Compreensão

30/01/2024

💡 1 Resposta

Ed

30.01.2024

a) Segue abaixo um exemplo de programa em Python que calcula o n-ésimo número de Fibonacci: ``` def fibonacci(n): if n <= 0: return 0 elif n == 1: return 1 else: return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2) n = int(input("Digite o valor de n: ")) print("O", n, "º número de Fibonacci é:", fibonacci(n)) ``` b) Segue abaixo um exemplo de programa em Python que calcula o número áureo com precisão de 10 casas decimais: ``` def golden_ratio(n): if n <= 0: return 0 elif n == 1: return 1 else: return 1 + 1/golden_ratio(n-1) n = int(input("Digite o valor de n: ")) print("O número áureo com precisão de 10 casas decimais é:", format(golden_ratio(n), ".10f")) ``` Lembrando que a precisão pode ser aumentada ou diminuída alterando o número de casas decimais na função `format()`.

0