O conceito de derivada permite determinar os pontos de máximo e mínimo de uma função. A respeito da função y = x 3 − 3 x 2 + 3 x − 1 , marque a op...

Para encontrar o valor mínimo da função, precisamos encontrar o ponto em que a derivada é igual a zero e a segunda derivada é positiva. A derivada da função y = x^3 - 3x^2 + 3x - 1 é y' = 3x^2 - 6x + 3. Igualando a derivada a zero, temos: 3x^2 - 6x + 3 = 0 Dividindo toda a equação por 3, temos: x^2 - 2x + 1 = 0 (x - 1)^2 = 0 x = 1 Agora, precisamos verificar se a segunda derivada é positiva nesse ponto. A segunda derivada da função é y'' = 6x - 6. Substituindo x = 1, temos: y''(1) = 6(1) - 6 = 0 Como a segunda derivada é igual a zero, não podemos afirmar se o ponto x = 1 é um ponto de mínimo ou de máximo. Portanto, a opção correta é letra D) Não é possível determinar o valor mínimo da função.