Sejam as funções reais g e (???? ∘ ????) definidas por ????(????) = 2???? − 3 e (???? ∘ ????)(????) = 4????2 − 6???? − 1, se ???? ≥ 1 e 4???? + 3, ???????? ???? a) ????(????) = 2????2 − 3???? − 1b) ????(????) = 2????2 − 3???? + 1c) ????(????) = 2????2 + 3???? − 1d) ????(????) = 2????2 + 3???? + 1e) ????(????) = 2????2 + 3???? + 5

Sejam as funções reais g e (???? ∘ ????) definidas por ????(????) = 2???? − 3 e (???? ∘ ????)(????) = 4????2 − 6???? − 1, se ???? ≥ 1 e 4???? + 3, ???????? ???? < 1. Obtenha a l...

Sejam as funções reais g e (???? ∘ ????) definidas por ????(????) = 2???? − 3 e (???? ∘ ????)(????) = 4????2 − 6???? − 1, se ???? ≥ 1 e 4???? + 3, ???????? ???? < 1. Obtenha a lei que define f.

a) ????(????) = 2????2 − 3???? − 1
b) ????(????) = 2????2 − 3???? + 1
c) ????(????) = 2????2 + 3???? − 1
d) ????(????) = 2????2 + 3???? + 1
e) ????(????) = 2????2 + 3???? + 5

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31/01/2024

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Raissa Icaro

Respostas

31.01.2024

Para obter a lei que define a função f, precisamos calcular a composição de g com a função (???? ∘ ????). (???? ∘ ????) (????) = 4????2 − 6???? − 1, se ???? ≥ 1 e 4???? + 3, ???????? ???? < 1. Se ???? ≥ 1, então (???? ∘ ????) (????) = 4????2 − 6???? − 1. Se ???? < 1, então (???? ∘ ????) (????) = 4(4???? + 3)2 − 6(4???? + 3) − 1 = 16????2 + 39???? + 5. Portanto, a função f pode ser definida como: f(????) = { 2???? − 3, se ???? ≥ 1 { 16????2 + 39???? + 5, se ???? < 1 A alternativa correta é a letra E) ????(????) = 2????2 + 3???? + 5.